«

»

נוב' 10 2011

רצף הפסדים – חלק 2

בחזרה לשאלה המקורית שנשאלה בחלק הראשון: לאיזה רצף הפסדים יכול הסוחר לצפות ממערכת עם אחוזי הצלחה [מצויינים] של 70%?

הדרך המתמטית לתשובה מדוייקת למרבה ההפתעה אינה טריוויאלית, וכוללת בתוכה סדרות פיבונאצ'י שונות עבור סדרות הפסדים ספציפיות, וכאן לא המקום לפרט עליה. במקום זאת, נפנה לאקסל ונסמלץ את התרחיש.

לפני כן, הערה חשובה. הן בדרך המתמטית והן דרך סימולציה באקסל, אנחנו יוצאים מנקודת הנחה שהסיכויים להצלחה מפוזרים בצורה אחידה ואינם תלויים אחד בשני. המצב במציאות ככל הנראה שונה, ויתרה מזו, אם אכן קיים קשר משמעותי [או לחלופין, אם יש גורם שלישי שמשפיע על פיזור הסיכויים ועל התלות] בין פעולת מסחר אחת לשנייה, בספק אם הוא ניתן למדידה. במלים אחרות, אנחנו מודדים את מה שאנחנו יכולים, לא בהכרח את המציאות.

 

להלן התוצאות של 200 טריידים.

losingstreak1

רצף של 2 הפסדים הופיע 14 פעמים, רצף של 3 הפסדים הופיע 4 פעמים, רצף של 4 הפסדים הופיע פעמיים, ורצף של 5 הפסדים הופיעה פעם אחת. כלומר אפילו במערכת של 70% הצלחה, הסוחר היה נאלץ להתמודד עם 5 הפסדים רצופים. הבעיה שהבדיקה הזו לא מייצגת. מספיק להריץ את הסימולציה שוב, ולקבל תוצאות אחרות לגמרי.

losingstreak2

האם אלו תוצאות יותר סבירות? הדרך לענות על זה באמצעות הסימולציה היא להריץ אותה מאות פעמים, ולראות את התוצאות הנפוצות. לא צריך יותר מכמה מאות, לפי חוק המספרים הגדולים, אנחנו נגיע במהירות לתוחלת השיטה.

losingstreak3

כמו מקודם, ציר ה-X הוא רצף ההפסדים, וציר ה-Y הוא מספר המופעים. הקו השחור המודגש שרץ באמצע, הוא החציון.לדוגמא, רצף של 3 הפסדים, הופיע 4 פעמים [מתוך 200 טריידים בכל פעם], מחצית מהפעמים. להמחשה, אם 1000 סוחרים היו עובדים על 1000 מערכות שונות שאינן תלויות זו בזו, ולכל אחת יש 70% הצלחה, וכל אחד מהם היה מבצע 200 טריידים. אז 500 מהם היו נתקלים 5 פעמים ברצף של 4 הפסדים רצוף.

הקווים המקווקווים הם סטיית תקן אחת מהחציון, והקווים המנוקדים הם מקרי הקיצון המקסימליים והמינימליים.

לפי מקרי הקיצון, היו מקרים שבהם המערכת נתקלה גם ביותר מ-10 הפסדים רצוף. לכאורה סיכוי של 0.0006% כפי שהיה מנחש [וטועה] כל מי שאינו בודק את כל הסיטואציות האפשריות. יתרה מזאת, מספיק שאחוזי ההצלחה ירדו ל-60%, אנחנו הרי לא מצפים שהמערכת תשאר עם אחוזי הצלחה כל כך יציבים לאורך זמן, ומקרי הקצה כבר מצביעים על מופעים של 15 הפסדים רצוף. ויותר מזה, 6 הפסדים כבר נמצאים בתחום של סטיית תקן אחת, כלומר נורמליים לגמרי.

losingstreak4

 

כדי להבין מה זה אומר, נוסיף לדוגמא שלנו את גודל ההפסד הממוצע. נניח והסוחר שלנו עובד ביחידות של 1000 דולר, והפסד ממוצע שלו הוא 80 דולר. בהנחה ויש לו תיק של 25K, כמה יחידות כדאי לו לסחור?

ובכן, התשובה הטריוויאלית היא, כל עוד התוחלת של המערכת חיובית, כדאי לו לסחור כמה שיותר, ואולי אפילו לקחת מינוף. זו טעות. הרי הסוחר שלנו לא רוצה להמחק, למעשה הוא מעדיף, מסיבות מובנות, אפילו לא לאבד שליש מהתיק שלו. הטבלה הבאה מתארת את כמות היחידות שמותר לו לסחור, כתלות בגודל ההפסד של כל התיק [העמודה השמאלית] וברצף ההפסדים שהוא חווה [השורה העליונה].

רצף של 6 הפסדים יוביל להפסד של 30% מהתיק, אם הוא יסחר ב-16 יחידות [במקרה שלנו, 16,000 דולר מתוך 25 אלף שיש לו בחשבון].

losingstreak5

זה אומר שאם הסוחר רוצה להתכונן למקרה קיצון, שכמו שראינו מקודם יכול להיות מעל 10 הפסדים רצוף, והוא אינו רוצה לאבד חצי מהתיק שלו [בינינו, מי כן?], אז הוא צריך לסחור עם מקסימום 13 יחידות, כלומר במקרה הזה, 13K. שימו לב, חצי מההון שלו יכול להיות מופעל בכל זמן נתון. רוב התיק צריך לשבת במזומן ולא לעבוד. על מינוף אין בכלל על מה לדבר.

 

אני חושב שזו הבנה מספיק חשובה לסכם איתה את החלק הזה, ובחלק הבא נדבר בפעם הראשונה על רווח [זה לכשעצמו צריך להראות את העדיפות שאני חושב שיש לתת בניהול כסף].


«

»

11 תגובות

דלגו לטופס מילוי התגובה

  1. mnakash

    נראה לי אפשר לסכם שלסוחר שמסכן בטרייד לא כדאי לסכן יותר מ2-3% בערך לטרייד שכן לדוגמא בסיסטם עם הסתברות של 40% להפסד הוא עלול להיתקל ב10-15 טריידים מפסידים ברצף (וגם אם לא ברצף ויש כמה מרויחים קטנים זה לא ישנה) ואז למחוק 20-30% מהחשבון שלו. אם יסכן יותר מ2-3% אז הסיכויים שלו למחוק את החשבון גדלים משמעותית.

    בדיוק נתקלתי במשחק נחמד של ת'ארפ שמאפשר להרגיש את זה בסימולציה.
    http://www.iitm.com/
    מיציתי אותו די מהר, אחרי כמה ניסיונות סבירים וקיצוניים.

    השאלה שעולה לי היא כמה טריידים שהם לא קורלטיביים כפי שנראה לעין כדאי להפעיל באותו סיסטם בו זמנית. אם הם מתבררים גם בדיעבד כלא קורלטיביים אז הכל טוב אבל לפעמים יש איזה יום שכזה שהם דווקא כן קורלטיביים ואז הסיכון של ההון במקום להיות כל טרייד בנפרד הופך לטרייד אחד גדול עם פוזיצייה גדולה מדי. איך מתמודדים אם בכלל עם בעיית צפי הקורלציה?

  2. mnakash

    בפסקה הראשונה התכוונתי לסכן מבחינת הפסד (יחידות R מההון באחוזים = 2-3%). וגם כאן האם המסקנה הזו סבירה בעיניך?

  3. מאיר

    אפילו 2-3% סיכון בטרייד יכול להיות מסוכן מידי. 1% נשמע לי התחלה סבירה יותר. משקיע קונסרבטיבי ירצה להשמר מפני מקרי קיצון, והם בדרך כלל באים לעתים יותר קרובות ממה שאנחנו חושבים.

    בקשר לקורלציה בין הפוזיציות, זו שאלה סופר חשובה, אבל קשה מאוד להתחשב בשיקולי קורלציה. זהו נתון שלא טריוויאלי למדוד, ועוד יותר פחות טריוויאלי להעריך קדימה.

    מראש כדאי לבחור נכסים שאינם קורלטיבים. אם למשל מערכת מסויימת נותנת כניסה ויציאה על ETF שונים, צריכה להיות סיבה מאוד טובה, להפעיל אותה גם על QQQ וגם על SPY, אחרת ברירת המחדל אין שאין טעם בזה.

    זה גם נכון לפיזור מניות/נכסים באופן כללי.

  4. tabasco mark

    מתאים לפתגם העממי: חזיר קטן אוכל היטב ,
    חזיר גדול אוכלים אותו ..או משהו כזה
    לא בטוח בנוסח אבל בטוח בכוונה :)

  5. mnakash

    באינטואיצה 1% נשמע לי מעט מדי. צריך סיסטם עם תוחלת גבוהה ותדירות לא נמוכה בשביל לעשות מזה כסף (או יותר נכון תשואה שנתית גבוהה). גם 2% זה מעט ומאד מקשה אבל כמו שהראת במקור זה ממש יכול להיות הרסני לסכן מעבר לגודל הזה פר טרייד.

  6. graves leav

    כתבה יפה!
    אני אוהב גם את הסדר המאמרים: קודם מה הסיכון למחוק כסף ואז מה הסיכוי להרוויחו.
    אני חושב שאולי כן כדאי להרחיב קצת את הדיון על R.
    בנושא הזה אני בדקתי גודל פוזיציה דינמי – נניח מתחילים עם 15/14 יחידות וכאשר רצפי ההפסדים מתחילים (נניח אחרי הפסד שני/שלישי)מורידים ל-13/12/11 וכו' וכך גם מעלים (ברצפי ניצחונות – שוב – עד 14/15).
    כמובן שיש חשיבות מכרעת לאחוזי ההצלחה והון קיים ובסיכון כדי להתאים את השיטה כמה שיותר.
    בנוסף אפשר לשים מעין "מסנן שוק" שכאשר השוק מתנהג שונה ממה שציפינו (נניח יש התנהגות שלא ראינו בבק טסט) אז מורידים את ההון שבשימוש. אפילו עד 0. (עד יעבור זעם).
    מנהסתם כשבודקים את זה אחורה זה פוגע בתשואה – אבל זה בשביל ההגנה קדימה, לא אחורה.

    בכל מקרה – כתבה מעולה וחשובה.

  7. eitan

    היי מאיר,
    קראתי מספר מאמרים שלך והייתי רוצה ליצור איתך קשר בצורה פרטית, האם זה אפשרי?

  8. מאיר

    כן
    info@thebigpicture.co.il

  9. tabasco mark

    מה קורה עם הבלוג, התעייפות החומר ?
    יוחזר הקצב הרגיל – פעם בשבוע
    העם דורש..

  10. מאיר

    דווקא יש הרבה חומר שמחכה, אבל עומס של סוף שנה עם כמה פרוייקטים שאני מעורב בהם + חופשה מתוכננת החל משבוע הבא יוצרים לחץ שלא מאפשר לי להגיע לאתר בקצב שהייתי רוצה. מבטיח לתקן.

  11. אייל מ.

    אחלה סדרת מאמרים, ארגנת את החומר בצורה מעולה.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. (*) שדות חובה מסומנים

אתם יכולים להשתמש באפשרויות ותגי ה-HTMLהבאים: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>