«

»

אפר' 27 2009

מודל PE-EPS – חלק 4: קביעת מכפיל רווח הוגן

לאחר שראינו [חלק 3] מספר גורמים שמשפיעים על מכפיל הרווח ועל התבוננות הסטורית במכפיל, להלן מספר שיטות שלפיהן ניתן לקבוע לחברה מכפיל בצורה דטרמיניסטית [מבלי להשען על היסטוריית המכפילים שלה ומבלי להסתכל על השוק] וגם באופן יחסי.

קביעת מכפיל רווח באופן אבסולוטי

PE ומודל דיבידנדים

הדרך הראשונה היא ללכת למשוואה הבסיסית ביותר להערכת שווי, הלא היא מודל הדיבידנדים של גורדון [הקשר הזה גם הוזכר בהערכת שווי יחסי]:

pe-eps-15

כאשר:

P - מחיר המנייה

D - הדיבידנד בשנה הבאה

k - עלות ההון של החברה, ה-cost of equity

g - צמיחה צפוייה וקבועה

המספרים שצמודים למשתנים מציינים את ציר הזמן בשנים. 0 - השנה הנוכחית, 1 - שנה הבאה, וכן הלאה

נשים רגע את הבעייתיות של המודל עצמו בצד, אלא רק נמחיש את הקשר בינו לבין המכפילים.נפתח את המשוואה ע"י חלוקה ברווח למנייה בשנה הבאה:

pe-eps-16

כאשר:

E - הרווח למנייה בשנה הקרובה

Payout - היחס בין הדיבידנד לרווח למנייה [אחוז הרווח הנקי שמשולם כדיבידנד]

ברור, מעבר לחסרונות הידועים של המודל הזה (למשל k ו-g קרובים בערכים גורמים לעיוות התוצאות), שהוא אינו יעיל כלל לחברות שאינן משלמות דיבידנד.

PE ומודל DCF

אפשר באופן דומה לפיתוח משוואת מודל הדיבידנדים, לפתח משוואה דומה ל-DCF. במקרה הזה, ברור שניתן בסוף לחלץ את מכפיל הרווח לצד השמאלי של המשוואה. ומבלי להכנס לאריתמטיקה עצמה, המשוואה בצורה סכמתית תראה כך:

pe-eps-17

t1, t2...tn - מסמלים את התקופות השונות בחיי העסק בעתיד, צמיחה, ביסוס, דעיכה, וכו'

FCF - הם הפרמטרים שמשפיעים על התזרים החופשי באותה תקופה, למשל מסים, CAP EX, וכן הלאה

g - היא הצמיחה בשורה העליונה בכל תקופה

k - הוא שיעור ההיוון להווה של כל תקופה.

בצורה כזו ניתן לבטא את כל שווי החברה באמצעות מכפיל, אך מכיוון שקודם אנו נעזרים במודל DCF ורק אח"כ מגיעים למכפיל, זה מפספס את המטרה של המודל PE-EPS, לקחת את כל ההנחות של מודל DCF ברקע, מבלי לחשב ישירות את שווי החברה. התרגיל הזה בעצם מדגים את הנחת היסוד: גם כאשר מישהו מדבר רק על מכפיל רווח צפוי הוא בעצם מבצע ברקע הערכת שווי לחברה ולוקח בחשבון, גם אם לא במודע, את כל ההנחות של מודלים שונים, כולל DCF.

דוגמא ל-DCF ו-PE

פירוט DCF לא חלק מהנושא הנידון, ולכן נעבור בקצרה על דוגמא כדי להמחיש את הקשר בין שני המודלים.

נבצע הערכת שווי לחברת JNJ לפי מודל DCF שלושה שלבי צמיחה, ונניח את ההנחות הבאות:

1. שלב צמיחה התחלתית

1.1. זמן: שנתיים

1.2. צמיחה 9%

1.3. שולי רווח EBIT 25%

1.4. CAPEX 5%

1.5. DEPREC 5%

1.6. דלתא NWC 6%

1.7. היוון 8%

2. שלב מעבר

2.1. זמן: שלוש שנים

2.2. שאר הנתונים יורדים באופן הדרגתי כל שנה על לשלב הבא

3. שלב בגרות

3.1. זמן: 5 שנים

3.2. צמיחה 5%

3.3. שולי רווח EBIT 8%

3.4. שאר הנתונים זהים לשלב הראשון

3.5. 2,777 מיליון מניות

חישוב השווי [התוצאה הסופית תחת Value per share מראה שווי נוכחי של 61$ מול 51$ מחיר הסגירה]

pe-eps-18

אז אם מחיר מנייה לפי המודל הוא 61$ והרווח האחרון [נניח והוא הרווח המייצג, למרת שאפשר לבחור כל רווח מייצג אחר] הוא 4.59$ למנייה, אז אפשר להגיד שהמכפיל הראוי לחברה הוא 13.3.

באותו אופן ניתן לשנות את הפרמטרים ולראות כיצד הם משפיעים על המכפיל.

למשל בטבלה הראשונה ניתן לראות את המכפיל כפונקציה של צמיחה בתקופה הראשונה, ומספר השנים שהתקופה הזו נמשכת. בטבלה השנייה ניתן לראות את המכפיל כפונקציה של צמיחה ושל היוון [WACC].

pe-eps-19

ניתן להסיק 2 מסקנות מהטבלה הזו:

1. המכפיל שקיבלנו [13.3] יכול להתקבל בתרחישים שונים. למשל צמיחה של 13.5% למשך שנה, ואז מעבר לצמיחה קבועה של 5%, או צמיחה של 9% למשך שנתיים, וכן הלאה. המסקנה הזו לא מפתיעה במיוחד למי שמתעסק עם המודלים האלה, כי מספר פרמטרים מאזנים אחד את השני.

2. אפשר לראות שהמכפיל הנוכחי 11.2 מגלם בתוכו צמיחה, זמן וסיכון. למעשה אומרים שאם השוק נותן כרגע מכפיל 11.2 לחברה אז השוק מצפה לתרחיש של צמיחה 4% למשך שנה, ואז צמיחה קבועה של 5% או לתרחיש שקול אחר.

היחס בין מכפיל רווח לריבית חסרת סיכון

כמו שכבר הזכרתי קודם יש יחס בלתי ניתן להפרדה בין התשואה על הרווחים [ה-EY] לבין הריבית חסרת הסיכון במשק. יש מספר טבלאות שמצביעות על מכפיל סביר בהתאם לסביבת הריביות ולהלן אחת מהן.

pe-eps-20

השימוש בטבלה פשוט. משקיע צריך להעריך את ריבית היעד ואת הצמיחה שהוא צופה לחברה [2 ההערכות שגם ככה אי אפשר להתחמק מהן], למצוא את 4 הריבועים הצמודים שתוחמים את הטווח, ולעשות ממוצע בין הארבעה בהתאם למיקום ההערכות שלו בטווח הזה.

נניח למשל שהתשואה חסרת סיכון על 30 years US Treasury Bonds היא 3.66%, והמשקיע מעריך חברה שהוא צופה לה 11% צמיחה בממוצע. המכפיל שלה מתמקם איפשהו בין ארבעת הריבועים הצבועים למעלה. אפשר לעשות ממוצע פשוט, ואפשר גם לקחת את המרחק היחסי בין הטווחים באופן הבא:

pe-eps-21

הצמיחה 11% במרחק של 1% מתוך 5% מהטווח התחתון של הצמיחה [20%], ולכן המכפיל הראוי גם יהיה 20% מהדרך שבין הגבול התחתון 23 לגבול העליון 27, שזה 23.8. באותו אופן נחשב 4 מכפילים ממוצעים אחרים ונעשה ממוצע ביניהם באמצע, נקבל מכפיל ראוי 22.76.

בכל מקרה חשוב להבין את המהות ולא ממוצע כזה או אחר ברמת דיוק של נקודה. השיטה הזו נותנת קנה מידה כלשהו, ומאוד פשטנית. כבר ראינו שיש גורמים נוספים שמשפיעים מאשר צמיחה גרידא, ושהיחס בין צמיחה לבין ריביות משתנה עם הזמן.

המשוואה של גראהם

גראהם ודוד ניסחו את אחת הנוסחאות הוותיקות לשווי הוגן

pe-eps-22

לדוגמא, חברה בעלת רווח למנייה של 5$ [במקור דובר על רווח של 12החודשים האחרונים, מאוחר יותר נוסף ההנחה שהרווח מנורמל] וצמיחה צפוייה של 6%, תהיה בעלת שווי הוגן של102$ למנייה.

pe-eps-22

מאוחר יותר הנוסחא לשווי הוגן קושרה ונורמלה לסביבת הריבית, וכך עודכנה לגרסא הסופית שלה:

pe-eps-22

כאשר AAA היא התשואה שמקבלים כרגע בשוק על אגרות חוב קונצרטיות ארוכות טווח. אז ניקח את החברה הקודמת, ונניח גם שכרגע מקבלים בשוק 6.3% ריבית על אג"ח בדירוג AAA ל-20 שנה, אז עכשיו הערך שלה הוא 71$ למנייה

pe-eps-22

מעבר לקבלת אומדן על הערך הפנימי, הנוסחא הזו יכולה לעזור בעוד 2 דרכים על ידי הזזת המשתנים:

1. בהינתן מחיר המנייה הנוכחי והרווח, נוכל לגלות מה הצמיחה הצפויה הגלומה במנייה. כלומר אם אנחנו מניחים שהשוק מתמחר נכון חברות באופן ממוצע, אז נוכל לדעת כיצד השוק מצפה מהחברה לצמוח. הדבר דומה לפיתוח הפוך של משוואת DCF, כאשר משאירים את הכל קבוע, כולל את המחיר ומשאירים את הצמיחה כנעלם.

pe-eps-22

2. הדרך השנייה שאפשר להעזר בנוסחא הזו, היא לקבל מושג ל-PE הוגן לפי גראהם:

pe-eps-22

נראה דוגמא אצל מספר חברות תוכנה [שהזכרו במאמר על הערכת שווי יחסי]

pe-eps-22

2 עמודות משוות את השווי ההוגן לעומת המחיר הנוכחי MSFT ו-ADBE נסחרות בדיסקאונט] ו-2 עמודות משוות בין המכפיל ההוגן למכפיל הנוכחי. לפי הנוסחא כמעט כל החברות נסחרות במכפיל נמוך מהמכפיל ההוגן שלהם. אבל זה לא מעיד שהמכפיל הנוכחי שלהן זול. ההבדל נובע ממכפיל נוכחי שמחושב לפי רווחים של שנה אחת, לבין המכפיל של גראהם שבחרנו ממוצע רווחים של 10 שנים. אם נחליף את המכפיל הנוכחי, במכפיל לפי ממוצע רווחים של 10 שנים נראה שוב שרק המכפילים ההוגנים של MSFT ו-ADBE גבוהים מהמכפיל בשוק.

קביעת מכפיל רווח באופן יחסי

אפשר לקבוע מכפיל רווח סביר לחברה על ידי התבוננות בחברות דומות. ההנחה שיש חברות דומות היא בעייתית מיסודה, ועל השוואת מכפילים בין חברות כתבתי בהרחבה תחת הערכת שווי יחסי.

גם אם משקיע קובע מכפיל רווח באופן דטרמיניסטי לגמרי, ומאותה סיבה שהוא לא יכול להתעלם מהשפעות כלכליות, כך הוא לא יכול להתעלם מהאופן שבו השוק מתמחר גורמים זהים בין חברות שונות.

כדאי לזכור את הנחת הבסיס של הערכת שווי יחסי: השוק מתמחר נכון חברות בממוצע. אם נקשר את זה ל-DCF, אפשר להגיד שמשקיע ירצה לעשות DCF לחברות רבות ככל האפשר כדי להבין מה הציפיות הגלומות במחירים הנוכחיים של החברות. כלומר, במקום להניח הנחות לכל חברה בנפרד, ואז למצוא מחירים, עושים ההיפך: מניחים שהמחיר נכון, וגוזרים אחורה את ההנחות.

השוואת מכפיל הרווח בין חברות שונות מאפשרת להגיע למסקנה הזו. מספר דרכים לעשות את ההשוואה הזו ולהמנע מטעויות נפוצות פורטו תחת הנושא: הערכת שווי יחסי.

לא אחזור כאן על כל השיקולים, הבעיות, היתרונות והחסרונות, רק אתן דוגמא אחת.

נניח ומשקיע רוצה לקבוע מכפיל הוגן לחברת החינוך וההדרכה ITT Educational Services Inc סימול ESI. נבחר 16 חברות באותו תחום, כולן רווחיות ולכן בעלות מכפיל מוגדר.

הפרמטרים שבחרתי לצורך ההשוואה הם: צמיחה, שולי רווח והחזר על ההון. כמו שנכתב בנודע להערכת שווי יחסי, אפשר לבחור פרמטרים שונים או חברות שונות, וכל בחירה שכזו משפיעה על התוצאה הסופית.

בטבלה למטה אפשר לראות את החישוב שהרגרסיה נתנה לנו, ומיד אחריה מספר אבחנות ומסקנות.

pe-eps-22

כמה דברים שאפשר לראות בתוצאות:

  1. אפשר לראות שכל פרמטר בפני עצמו בעל מקדם מאוד נמוך למכפיל הרווח, אבל צירוף של כל השלושה יחד נותנים לנו מקדם מובהקות 0.5, שזה לא רע בסך הכל.
  2. כמו תמיד לצמיחה יש את הקורלציה הגבוהה ביותר עם המכפיל.
  3. כדאי לשים לב שלא לקחתי שום פרמטר של סיכון, כדאי למשל לראות איך הרגרסיה נראית כשמצרפים משתנים כמו יחסי מאזן, סטיות תקן של רווחים או מחיר מנייה, וכו'
  4. המשוואה נותנת ל-ESI מכפיל הוגן 15.

משוואת רגרסיה לכל השוק

בשנת 2006 פרופ' דאמודאראן ביצע רגרסיה על כל השוק למכפילים פופולריים. הממוצע כלל 2160 חברות, R-Square היה 30.5% למכפיל הרווח. המשוואה שלו היא:

PE = 6.75 + 113.1xGrowth + -0.919xBeta + 7.33xPayout

מיותר לציין שהשוק לא מתמחר את כל החברות בצורה זהה, אבל כאשר רוצים לקבל אומדן מסויים, המשוואה הזו יכולה לעזור.

בחלק האחרון: בניית המודל.

   

«

»

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. (*) שדות חובה מסומנים

אתם יכולים להשתמש באפשרויות ותגי ה-HTMLהבאים: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>