«

»

אפר' 26 2009

הערכת שווי יחסי – חלק 6: הקשר למודל היוון תזרים מזומנים

כפי שצויין בהתחלה [חלקים: 1, 2, 3, 4, ו-5], הערכת שוי יחסי מתעלמת מהערכה אבסולוטית של הנכס עצמו. אבל זו טעות להניח שאין קשר בין המכפילים השונים לבין שווי הנכס.

למעשה, כאשר אנחנו בוחנים את היחסים השונים ואת המשתנים שמשפיעים עליהם, אנחנו משתמשים בדיוק באותם משתנים ואותן הנחות שמשמשות בהערכת שווי חברות לפי מודל אבסולוטי.

הבנת הקשר הזה עוזרת גם להבנה יותר טובה של המשתנים המשפיעים על כל מכפיל.

ניקח את מודל ה-DCF הבסיסי ביותר, קביעת מחיר מנייה לפי דיבידנד וצמיחה קבועה, ידוע גם כמודל גורדון.

rv-dcf-calc-1

כאשר:

P - מחיר המנייה

D - הדיבידנד בשנה הבאה

k - עלות ההון של החברה, ה-cost of equity

g - צמיחה צפוייה וקבועה

המספרים שצמודים למשתנים מציינים את ציר הזמן בשנים. 0 - השנה הנוכחית, 1 - שנה הבאה, וכן הלאה

נשים רגע את הבעייתיות של המודל עצמו בצד, אלא רק נמחיש את הקשר בינו לבין המכפילים.נפתח את המשוואה ע"י חלוקה ברווח למנייה בשנה הבאה:

rv-dcf-calc-2

כאשר:

E - הרווח למנייה בשנה הקרובה

Payout - היחס בין הדיבידנד לרווח למנייה [אחוז הרווח הנקי שמשולם כדיבידנד]

אז ניתן לראות שהמכפיל העתידי, forward P/E, תלוי בעצם ב-3 גורמים:

1. ה-Payout ratio

2. עלות ההון [שמגלם את הסיכון של החברה]

3. הצמיחה הצפויה

ההבדל המהותי בין וואלואציה כזו לוואלואציה יחסית היא היחס בין המשתנים. במודל גורדון או DCF היחס קבוע. למשל ניתן לראות לפי המשוואה הראשונה שבהינתן 2 חברות זהות, זו שתשלם פי X יותר דיבידנדים תהיה שווה פי X יותר במחיר למנייה.

מצד שני, וואלואציה יחסית אומרת שיש לבדוק באמצעות רגרסיה כיצד השוק מתמחר את היחס בין המשתנים, לפני שקובעים את המשוואה. הנחת הבסיס של הקביעה הזו, היא כפי שצויין בתחילת הנושא, שהשוק יתמחר נכון את רוב החברות בממוצע.

ולכן, במקום לקבוע מודל דטרמיניסטי [משוואה קבועה], אנו מחליטים כי:

rv-dcf-calc-3

כאשר:

1. ניתן לפתור את המשוואה, ולמצוא את המקדמים a, b, c, d בצורה מספיק קרובה כדי לבצע הערכת שווי מעשית

2. המקדמים a, b, c, d ישתנו בין תעשיות שונות, ואפילו בין זמנים שונים של השוק - אבל בהינתן חברות מספיק דומות ניתן יהיה להגיע אליהם בעזרת ממוצע [רגרסיה]

אגב, המשוואה להלן מניחה כי היחס הוא לינארי, אבל זו טעות תהיה להגביל את עצמנו רק למשוואה לינארית. אומנם משוואת לינאריות קלות יחסית לפיתרון, אבל בצורה כללית יותר ניתן להגדיר:

rv-dcf-calc-4

כאשר fa, f­b, fc הן פונקציות כלשהן ו-d הוא קבוע. הבעייה הזו כבר יותר קשה לפיתרון אם אנחנו מאפשרים לפונקציות להיות מכל סדר שהוא, כולל לוגריתמיות או מעריכיות.

דוגמאות נוספות:

rv-dcf-calc-5

כלומר מכפיל המכירות תלוי בצמיחה, ב-payout, בסיכון וגם בשולי הרווח.

באותו אופן אם נחלק את 2 הצדדים ב-book value per share, נקבל את המכפיל P/B:

rv-dcf-calc-6

כמה מלים על עלות ההון. ה-k מציין את עלות ההון של החברה. יש הרבה מודלים שמיועדים להעריך את המספר הזה,ובגדול רובם קשורים בצורה זו או אחרת לסיכון בשוק המניות, ולסיכון בחברה עצמה.

הדעה הרווחת בעולם האקדמאי וגם אצל אנליסטים רבים, שהבטא היא זו שמייצגת את הסיכון בחברה, בנוסף למבנה החוב ולדירוג החברה על ידי חברות הדירוג. זוהי דעה בעייתי ושנוייה במחלוקת, מוטב לו למשקיע להניח את הבטא לעולם האקדמאי, ולהחליט בעצמו כיצד למדוד בצורה קוואנטטיבית את הסיכון בחברות.

בוואלואציה יחסית אין אנו נדרשים לכמת את הסיכון במדוייק אלא לראות איזה מקדם השוק נותן בממוצע לסיכון שגלום בכל חברה ביחס למחיר שלה.ניתן להשתמש בבטא או בסטיית התקן של תנועת המחירים או בדירוג החוב של החברה או במבנה ההון שלה.

לסיכום רק אציין שהמטרה של החישובים למעלה לא הייתה להוכיח כיצד מכפיל מסויים גוזר משוואת DCF מסויימת ולהיפך, אלא לתת מושג, ולהראות קשר בין מודלים שונים שמושפעים מגורמים שונים. בעוד שהפרמטרים שמשפיעים על מודל DCF מבוססים על אקסיומה [הערך של נכס הוא סך כל תזרים המזומנים החופשיים שלו מהוונים], בוואלואציה יחסית הפרמטרים מבוססים קודם כל על מובהקות סטטיסטית [שווי החברה ביחס לחברות אחרות הוא היחס שלה לתמחור כל החברות בממוצע]. לא פלא שברוב המקרים הפרמטרים שנשענים על האקסיומה מתגלים גם כתורמים למובהקות סטטיסטית גבוהה.

ובחלק האחרון: שימושים פרקטיים להערכת שווי יחסי.

 

«

»

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. (*) שדות חובה מסומנים

אתם יכולים להשתמש באפשרויות ותגי ה-HTMLהבאים: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>